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Spiralsysteme - lineare Systeme

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Inhaltsverzeichnis

Mayr Tschigg

Kategorisierung und Definition

Spirale

archimedische Spirale


Der Prototyp einer Spirale ist ein Gebilde in der Ebene das aus unendlich vielen Windungen um einen festen Punkt

besteht(Schallplatte).

Sie hat dabei höchstens zwei Enden, deren Abstand vom Mittelpunkt streng monoton vom Drehwinkel abhängt.

Die Überlagerungskurve von Spirale und Schraube wird als

konische oder kegelförmige Raumspirale bezeichnet.





Schraube

Schraube


Unter einer Schraube versteht man eine räumliche Kurve, die sich mit konstanter Steigung entlang des Mantels eines Zylinders windet.

Man unterscheidet zwischen einer

rechtsgängigen (Uhrzeigersinn) oder einer linksgängigen Helix.










Arten und Abänderungen von Spiralsystemen

richtige Spiralen
abgeänderte Spiralen











Beispiele...

... in der Natur

Schneckenhaus
DNA
Kletterseil












...in der Architektur

Killesbergturm
the stairs of the pyramide of the Louvre
Mercedes Benz Museum














Generierte Systeme

Buschta Leuzzi

Radies

Grundformen der Spirale

[1]

Die Spirale ist eine ebene oder räumliche Kurve, die um eine Mitte läuft.


Die Archimedische Spirale

Archimedische Spirale

...beginnt im Nullpunkt und beschreibt um ihn eine immer weiter werdende Kurve mit drei Umläufen.

Der Abstand der Spiral-Äste bleibt gleich.

Genauer: Die Entfernungen benachbarter Kurvenpunkte auf einer Nullpunktsgeraden sind konstant.







Die Logarithmische Spirale

Logarithmische Spirale

...läuft von innen nach außen.

Die Spirale hat eine charakteristische Eigenschaft: Jede Nullpunktsgerade schneidet die Spirale unter demselben Winkel.







Weitere Spiralformen

Spiralformen in der Natur

Nahezu all spiralförmigen Gebilde in der Natur entstehn aus der Logarithmischen Spirale, welche das Gesetz des organischen Wachstums veranschaulicht, das ganz besonders deutlich an den Muscheln zu erkennen ist, aber auch an der Anordnung der Sonnenblumenkerne, in Spiralnebeln und an vielen anderen Dingen.

Dreidimensionale Spiralen - Helix

[2]

...ist eine Kurve, die sich mit konstanter Steigung um den Mantel eines Zylinders windet.

Freie Helix-Systeme



























Geordnete Helix-Systeme

statische integrität – kraftfluss

Bei einem Freien Helix-System ist der Kraftfluss unausgewogen und nur schwer zu kontrollieren, hingegen zu einem geordneten Helix-System wo der Kraftfluss gleichmäßig und Statisch nachvollziehbar ist.

Geordnetes Parallel-System …hier liegen die Spiralen parallel zueinander und bilden ein stabiles Bündel, wovon jeder Spiralstrang die Kräfte gleichermaßen aufnimmt. Die hierbei entstehende Energie wird durch eine komprimierende Drehung des ganzen Systems abgeleitet.

Geordnetes Ausgekreuztes-System …ist die Kombination von Spiralen mit unterschiedlicher Laufrichtung. Die ausgekreuzten Spiralen sind an ihren Überschneidungspunkten flexibel oder starr mit einander miteinander verbunden. Durch die unterschiedlichen Ausrichtung bzw. Auskreuzung wird der Kraftfluss gleichmäßig verteilt und es kommt im Gegensatz zum Parallel-System nur zu einer Komprimierung.

mögliche anknüpfungspunkte – addierbarkeit

Anknüpfpunkte sind nur bedingt möglich, da dies das System der Spirale aus dem Gleichgewicht werfen würde. Man kann dies mit einem wachsenden Ast vergleichen. Die Addierbarkeit des Systems sieht man schon am Beispiel der Parallel- bzw. Ausgekreuzten-Systeme.

fraktales potential

Spiralsysteme die entlang von Spiralsystemen entstehen.

inheränte wachstumslogiken

Das Wachstum einer Spirale kann man mit Dingen in der Natur vergleichen. Je mehr zeit etwas zum wachsen braucht des zu ausgeprägter Formen entstehen. So wird eine schneller wachsente Spirale immer weniger Windungen aufweisen als eine langsam gewachsene.

Persönliche Werkzeuge